没错，我的音乐是数学老师教的！

“你的音乐是数学老师教的吧？”，这句话似乎充满了调侃的意味，因为数学与音乐，本就不属于同学科。而今天的这位给我们讲音乐课的老师，正是一位数学、物理老师，他将几个学科融合，把感性的音乐用理性的公式展出来，告诉我们音律是什么，Do Re Mi Fa Sol La Xi是怎么来的！

怎么样，这样新型的讲课方式是不是也震惊到你了呢？

视频中的老师名叫李永乐，北京大学双学士、清华大学硕士，中国人民大学附属中学的物理教师。

因为一次偶然的机会，李老师开始在互联网上给世界各地的同学讲课、科普知识，并收获了近千万的粉丝，是大家都喜爱的“网红”教师。

那么，下面就来跟着这位名校名师的讲解，看看我们学习的音乐是怎么演变至今的。

五度相生法

五度相生法是毕达哥拉斯发现的，这位科学家兼音乐爱好者听到铁匠敲铁的声音很好听，观察发现这样的声音有一定的规律性。于是就回家做实验，并得出结论：按照一定的比率改变参数拨动琴弦，就能发出不一样的声音。最后，他借此研究出了音乐中的C、D、E、F、G、A、B。

物体重量增加，琴弦变紧，发出的声响频率边高。为了能得到悦耳的声音，实验中的变量需要按照一定的比率改变才能得出。

假设C的频率是f0，那么它的上方五度G的频率就是3/2f0，而G的下方四度D频率为9/8f0……以此类推，李老师在表格中计算出了这八个音的“音高”；

三分损益法

在古代，除了西方，我们东方也有人发明了一套音律律制。

春秋中期，古代音乐理论“三分损益法”形成。在《国语》、《管子·地员篇》、《吕氏春秋·音律篇》中，分别记述了“三分损益法”的一些内容。三分损益法的发明人是管仲，我们现在最熟悉的宫、商、角、徵、羽就是由它得来。

“损”的意思是“减”，“益”的意思是“增”，三分损益法是指把一根琴弦分成三等份，减掉它的三分之一或增加它的三分之一就成为了不同的音。一损一益，形成了一个我们所熟知的民族调式的基本组成部分；

在这里李老师用了一个灌水的瓶子，为我们做演示：随着杯中水的增减，吹出来的音也会升高或降低。

三分损益法最早记载于春秋时期《管子·地缘篇》，同宫、徵、商、羽、角记载联系在一起；到《吕氏春秋·音律篇》，又发展到了十二律。按照三分损益法来说，求上方五度音称为“下生”，求下方四度音称为“上生”，下生5次，上生6次，便可得出十二律；

十二平均律

十二平均律可能是大家最熟悉的了，它不仅被广泛运用到古典音乐和现代音乐中，还常常被划作乐理考试重点，下面就跟大家来详细讲一讲什么是十二平均律。

最早发现“十二平均律”理论的是中国明代的一位王子朱载堉，相比于前两个音律律制，十二平均律更规范，而且可以转调。

十二平均律是把一个八度等分成十二份，并且各相邻的两音之间的比率是固定的，由此计算得出现在的C、#C、D、#D、E、F、#F、G、#G、A、#A、B这样的半音关系，乐器之王钢琴的原理就与十二平均律相似。

后来，朱载堉发明的十二平均律由西方传教士利玛窦传到了西方，我们熟知的音乐家巴赫将其发展并进行了推广，作出了让琴童们头疼的《巴赫十二平均律》钢琴曲集。

现代人也用物理实验验证了了十二平均律，并得出三个结论，用我们通俗易懂的方式来解释一下这三个结论：

弦长影响频率，一根弦越短，波动它产生的频率就越高。所以钢琴上的音越高，弦越短，音越低，弦越长；

张力影响频率。调音师拉紧或放松琴弦，就是在改变琴弦的张力，弦越紧，音越高，弦越松，音越低；

密度影响频率。这也就是为什么在古筝上，粗弦比细弦的音要低。

我们现在听到的音乐，学习的和弦、曲式、复调等知识也都是以上述的律制为基础发展而来。

今天的文章用数学和物理的角度为大家讲解了音乐律制，让大家从不一样的角度学到了更多关于音乐的知识。下次谁在调侃你的音乐是数学、物理老师教的，就把这篇文章甩给他！

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