如何通俗易懂地解释八度与十二平均律？

画了个图就明白了

8度的这个概念是西方音乐的概念，但是12平均律确是大自然和人类习惯的自然选择

通俗的讲法这么理解吧：

首先不管是什么音阶都是不断的循环（1，2，3，4，5，6，7，1......)，那么1和高音1的音程（也就是高度差）是定的，原因是大量的音乐听力实践后，中国古人和西方古人都认为1到高音1这个音程作为一个循环听起来最和谐，从自然的角度是耳朵听起来最舒服。

然后喜欢研究数学的音乐家就把一个完整的音阶循环细分，西方人发现唱成8个音比较和谐（12345671，七声音阶），中国人发现唱成6个音比较和谐（宫商角徵羽宫，五声音阶），如果分得太多，耳朵的辨识度会变的不灵敏。

但是问题是继续研究发现听起来和谐的音阶（七声和五声），音程高度差竟然不一样（比如1～2是2个半音要高一点，3～4是一个半音要低一点），所以没法平均分配（比如除以7或者除以5），因为音乐必须要和谐，不能简单按照数学去处理，所以数学家又继续研究，西方数学家发现人们很和谐的七声音阶的音高差关系竟然是1，1，0.5，1，1，1，0.5的关系，中国数学家加音乐家加皇叔朱载育也发现了我们中国老百姓喜欢的音阶的音高关系竟然是1，1，1.5，1，1.5的关系，但是这个0.5和1.5，人们感觉很不舒服，索性就都乘以2，这样就没有小数了，全部是整数，用起来方便。所以西洋七声音阶的音程关系就变成了2，2，1，2，2，2，1，和中国五声音阶2，2，3，2，3。

然后把他们加起来，等于12。（当然你有怪癖，就是喜欢小数，把1用0.5表示，那么等于6也行）

这里面的音高的差的最小单位就是1（前面已经说了再小耳朵会变的不灵敏，这时自然和习惯的选择），这个1，就是一个音阶循环的最小单位，叫做半音，两个半音叫做全音，一个音阶刚好是12个半音，所以叫做12平均律。

一个七声音阶的完整12平均律是：

do, #do, re, #re, mi, fa, #fa, sol, #sol, la, #la, si, 高音do。（注意mi和fa，si和高音do之间本来就是半音，所以没有升号）

#是升号，b是降号，用降号表示也一样，#do=b re

do，b re, re, b mi, mi, fa, b sol, sol, b la, la, b si, si, 高音do。

每个音之间就是音程的最小单位半音，用八度表示就是小二度（十二平均律和八度是音程的两种表达方式，后面会讲）。

很多刚学乐理的朋友总是把十二平均律和八度搞混，这很正常。这也是人类的两种思维方式混淆了，这是音程关系的两种表达方式，12平均律是数学派，8度是偏和谐派。

这就好比你要从A地到B地，一个人告诉你需要12公里，另一个人告诉你需要做8站公交车一样，12公里比较直观理解，但是中间具体怎么走，你不清楚。8站公交车，你可以知道具体路线，有的站长，比如要过长江，有的站短，过1条街就到了（可以理解长的就叫大二度，短的叫小二度）。

“度”的具体理解是这样的，说几度音就是包含几个音符，比如do～re，是2个音符，那么就叫2度，大小是看有几个半音，1个叫小，2个叫大，比如do～re有2个音符，2个半音，就叫大二度；do～mi包含3个音符（do，re，mi），4个半音，就叫大三度；mi～fa，包含2个音符，1个半音，就叫小二度，如此类推。

乐理就这么简单。

至于说的简谱1=C，首先C是音名，1（do）是唱名，C这个音名的音高是不变的，说的更数学一些，所谓“不变”就是频率不变，我们知道音高其实就是音的频率不同，国际标准的音高标准是

C   261.63Hz

#C 277.18Hz

D   293.66Hz

#D 311.13Hz

E   329.63Hz

F   349.23Hz

#F  369.99Hz

G   392.00Hz

#G  415.30Hz

A    440.00Hz

#A  466.16Hz

B    493.88Hz

c高音 523.25Hz

#c1高音 554.37Hz

简谱中如果写出1=C，就说明这个乐谱是C调的，也就是 do 的音高就是C=261.63Hz。

同样一首歌，用C调也许女中音觉得刚好合适，但是女高音觉得太低了，不爽，那么可以把这首歌调成A调，也就是直接把do唱成A=440Hz，然后音程关系不变（假设是大调歌曲），re就是2个半音，也就是re=B=493.88，mi=#c高音（升c高音，不是c高音，因为B到c高音只有1个半音）=554.37Hz。。。。。按照大调歌曲的八度关系（全音全音半音全音全音全音半音）排列出来，然后歌曲唱出来还是那个歌曲，只是调式升高了，降调的原理也一样。